BAB 1 Transformasi

BAB 1

Transformasi

Misalkan v sumbu bidang euclides. T dari V ke V. T disebut transformasi. Jika dan hanya jika T sebuah fungsi Bijektif.

1.    Bidang Euclides

Bidang Euclides adalah sebuah himpunan yang unsur – unsur tak terdefinisikannya dinamakan titik.

§  Terdiri dari sebuah garis yang dapat dibentuk dari minimal 2 titik.

§  Dua buah titik yang diotong tidak tepat akan membentuk sinar (perpanjangan).

§  Pada sembarang titik dapat dibentuk lingkaran.

§  Semua sudut siku-siku sama 90⁰.

§  Jika suatu garis lurus memotog 2 buah garis lurus akan membentuk sudut dalam sepihak dengan jumlah dua sudut siku-siku.

Contoh :

a.    Ada segment / garis AB

b.    Setengah sinar

 

c.    Satu sinar

2.    Fungsi

Fungsi adalah pemetaan setiap anggota sebuah himpunan(domain) kepada anggota himpunan yang lain(kodomain).

3.    Fungsi Bijektif

Fungsi adalah

Fungsi Bijektif adalah sebuah fungsi yang bersifat surjektif dan injektif.

§  Surjektif

Dikatakan fungsi surjektif  bila anggota himpunan B  mempunyai kawan pada himpunan A.F(A)⊂B

Contoh  :

§  Injektif

Dikatakan fungsi injektif bila anggota  A  memetakan fungsi A ke B tepat satu.

Fungsi, dalam istilah matematika adalah pemetaan setiap anggota sebuah hipunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain).